Számok a természet mögött
A következő videó nagyszerűen bemutatja az egységet a tudomány és az élővilág között. Minden matematikát tanulni kezdő iskolásnak ilyen és hasonló videók megtekintésével lehetne kedvet csinálni a tanuláshoz. A videót megtekintve mindenkiben tudatosulhat, hogy a számok és a matematika világa lépten-nyomon körülvesz minket. Cristóbal Vila kisfilmje remekül mutatja be a természetben előforduló, matematikailag leképezhető mintázatokat.
https://www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA
A videóban szereplő törvényszerűségek
Vegyük sorra a kisfilmben szereplő matematikai elméleteket, törvényszerűségeket, számsorokat és arányokat. Természetesen mindezt csak szigorú tömörséggel, és emészthetően!
Fibonacci számsor
A természetben számtalan alakzat leírása követi az úgynevezett Fibonacci számsort, például a csigák háza, az emberi test, vagy egy hétköznapi brokkoli. A Fibonacci számsorozatban minden szám az első kettő után – az azt megelőző kettő összege. Így tehát a számsorozat: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 stb. Minél későbbi tagjait vesszük a sorozatnak, két egymást követő szám aránya annál inkább az aranymetszéshez fog közelíteni (ami megközelítőleg 1:1,618 vagy 0,618:1).
Ez jól megfigyelhető a filmben a nautilus (tengeri csiga) házának felépítésén keresztül is. Leonardo Fibonacci 1202-ben, a szaporodó nyulak számán gondolkodva alkotta meg a számsort. A híres matematikus arról is nevezetes, hogy ő terjesztette el az arab számokat Európában a Liber Abaci című könyvével.
Aranymetszés
Az aranymetszés vagy aranyarány, a film egy másik meghatározó pontja. Ez egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között. A számsor különlegessége, hogy bár nem mértani sor, azaz a számok hányadosa nem állandó, de ahogy egyre nagyobb számokat nézünk, úgy közeledik a hányados az 1,618-hoz, amelyet ma aranymetszésként ismerünk (két szakasznál a kisebb úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagyobb a kettő összegéhez).
Voronoi sokszögek
A videó harmadik szegmense a voronoi sokszögek, vagy cellák. A szitakötő szárnyának mintázata ez alapján épül fel, amit a film is modellez. A Delaunay háromszögelés és a Voronoi sokszögek már a 20. század matematikájának világa, a 2 és 3 dimenziós térinformatikában alkalmazzák.
